Verdadera magnitud de una sección

 Veamos ahora un ejercicio donde nos piden dibujar la verdadera magnitud de la sección de un plano sobre  una figura dada. El enunciado gráfico del problema es el siguiente:

Analizamos el enunciado tomaremos el plano que secciona a la figura como un plano proyectante vertical. Lo primero que haremos será obtener las proyecciones de los puntos de corte que produce el plano sobre las aristas de la figura. Por la posición de la misma y al tratarse de un plano frontal, en el plano vertical  los puntos de corte coincidirán con las intersecciones de la traza vertical del plano con las aristas de la figura. Una vez determinados esos puntos, los bajaremos para obtener su proyección horizontal teniendo en cuenta que, en este caso particular y debido a la posición de la figura, hay tres aristas de la misma que en su proyección vertical quedan ocultas.

Ahora que tenemos las proyecciones de la sección que produce el plano sobre la figura y sabiendo que nos han pedido determinar la verdadera magnitud de la misma, debemos de abatir el plano donde está contenida la sección. Abatir un plano quiere decir girarlo sobre un eje que llamaremos charnela para apoyarlo sobre otro plano, cuya lectura nos resulte la óptima donde poder ver las dimensiones en verdadera magnitud. En este caso, nuestra charnela será la intersección del plano que secciona a la figura con el plano horizontal de proyección, que al ser un plano frontal, coincide con la proyección horizontal de dicho plano. 

Para poder abatir el plano, trazaremos un arco que tenga como centro la intersección de la traza vertical del plano con la linea de tierra, cuyo radio será la distancia de ese punto de intersección a cada uno de los puntos del plano (contenidos en su traza vertical) que queremos abatir (A'',B'',C'',D'',E'',F''). Estos arcos, cortarán a la línea de tierra y nos servirán para determinar las rectas ortogonales a la línea de tierra en proyección horizontal, que seránlos lugares geométricos donde se encuentren los puntos abatidos.

Para obtener la nueva posición de los puntos A,B,C,D,E,y F, fijémonos en un ejemplo tomando como referencia el punto C. Para poder obtener la nueva posición abatida del punto C, trazaremos una recta perpendicular a la charnela desde su proyección horizontal, y el punto de corte con la normal a la línea de tierra resultante de su arco correspondiente, será la nueva proyección del punto C abatido.

Para determinar el resto de los puntos abatidos podemos seguir el mismo procedimiento, o por ejemplo, si cogemos ahora el punto D' y trazamos una recta que pase por C' hasta un punto de intersección (i`) con la charnela, dicho punto, al estar en la intersección que hemos tomado como eje de abatimiento, también pertenece a la recta abatida que contiene al punto Cº. Luego, si dibujamos la recta que los une, esta será también la recta abatida que contenga al punto Dº en el lugar donde corte con la recta perpendicular a la línea de tierra resultante de abatir el punto D en su proyección vertical.

Terminando de determinar todos los puntos abatidos, la figura resultante de unirnos nos dará la sección abatida, y por tanto su verdadera magnitud.