Ejercicio de Geometría Proyectiva

 Comenzamos esta nueva parte del temario de la asignatura donde hablaremos trataremos la "geometría proyectiva", para ello, comenzamos con el siguiente ejercicio:

-Dadas las proyecciones cilíndricas ortogonales de los puntos R y Q y su proyección cónica respecto del vértice V, hallar la verdadera magnitud de la distancia entre los puntos R y Q sabiendo la que la altura del punto R respecto del plano de proyección es igual a ZR.

Lo primero que haremos a partir de ahora en este tipo de ejercicios será dibujar nuestra figura de análisis:

Veremos ahora en Geogebra cómo resolver el ejercicio en cuatro sencillos pasos, primero sabemos  que la recta r'' es la proyección cilíndrica ortogonal de la recta r sobre el plano horizontal, y el punto I, es un punto de la recta r que pertenece también al plano. Podemos abatir la recta r sobre el plano al tener ese punto de intersección y la altura (ZR) de otro punto que pertenece a la recta, que es el punto R. Para localizar este punto, trazaremos una perpendicular a la proyección r'' y con centro en R',' trazamos una circunferencia de radio igual a la altura (ZR), el punto de intersección será el punto R abatido sobre el plano. Bastará entonces con unir los dos puntos para tener ya abatida la recta r sobre el plano horizontal de nuestro dibujo de análisis. Para hallar el punto Q sobre la recta abatida, tendremos que trazar una perpendicular a la recta r" desde Q'' y el punto donde corte con la recta r nos dará el punto Q. Una vez determinados ambos puntos R y Q, ya podemos determinar la distancia al encontrarse la separación de ambos puntos en verdadera magnitud en la recta abatida.