Ejercicios en “Diédrico directo”

El Diédrico Directo es un sistema de representación gráfica que utiliza proyecciones cilíndricas ortogonales y como planos principales de proyección dos planos perpendiculares cualesquiera que sean paralelos a un diedro de referencia, uno en posición horizontal y otro en posición vertical.

A diferencia del Diédrico clásico o tradicional, en el Diédrico Directo no aparece reflejada la línea de tierra, buscando simplificar y facilitar el manejo del diédrico.

Del mismo modo que el diédrico clásico, podemos utilizar el diédrico directo para:

-Representar objetos y elementos en el espacio

-Comunicar ideas y resolver problemas espaciales desarrollando nuetra visión espacial.

Partiendo de la base de poder estar familiarizados con el diédrico tradicional, veamos algunos ejemplos en diédrico directo a modo de ejercicios muy sencillos:

Ejercicio 1:

El segmento “r” está definido por las proyecciones de los puntos A y B, hallar la verdadera magnitud del segmento AB.

Para encontrar la solución al ejercicio, tendremos que determinar la diferencia de cotas existente entre los puntos A y B en una de sus proyecciones. En este caso, utilizaremos el plano vertical para obtener esa diferencia de cotas y lo definiremos como el incremento de la altura (h) que existe entre A y B. Ahora vamos a la proyección horizontal y tendremos que construir un triángulo rectángulo que tenga como catetos la proyección horizontal del segmento AB, y el incremento de la altura (h) que existe entre A y B. La hipotenusa resultante será la verdadera magnitud del segmento AB, y si nos damos cuenta, esta operación la podríamos entender también como un abatimiento del triángulo rectángulo, empleando como charnela la proyección horizontal del segmento dado.

Ejercicio 2:

Dada la proyección vertical de un punto “P”, y un plano definido por dos rectas “a” y “b”, hallar la proyección horizontal del punto “P”.

Para encontrar la solución, bastará con definir las proyecciones de una recta (r) que pasando por el punto “P” que corte a las rectas “a” y “b”. Como tenemos la proyección vertical del punto, trazamos una recta desde P” que corta a las rectas “a” y “b” en los puntos Q y S. Así obtendremos las proyecciones verticales de los puntos de corte que serán Q” y S”, y si trasladando dichos puntos al plano horizontal, obtendremos las proyecciones Q’ y S’. Por ser el punto “P” un punto de la recta (r), su proyección horizontal P’ ha de estar en el lugar geométrico definido por los puntos de la recta que contienen a los puntos Q y S, luego dibujamos la proyección horizontal de la recta y podremos determinar así P’ sabiendo previamente y según el enunciado, la proyección P”.